博客
关于我
【线性代数】第一章——行列式
阅读量:159 次
发布时间:2019-02-28

本文共 450 字,大约阅读时间需要 1 分钟。

本章体系

在这里插入图片描述

注:

  • 提公因式是针对一行行、一列列来提。
  • 两行成比例包含了两行相等。

容易搞错的概念

逆序数

在这里插入图片描述

根据逆序数的定义我们也可以计算行列式,但是这种方法十分少用,因为它基本上就是考算数。
在这里插入图片描述

余子式&代数余子式

在这里插入图片描述

除了行列式的定义,我们可以根据代数余子式对行列式进行计算。无论你按照行展开,还是按照列展开,效果都一样。

在这里插入图片描述

对于一行,它和自己的代数余子式们可以计算得到行列式的值,那对于它和其他行的代数余子式呢?(想象两行or列相同的一个行列式)。

在这里插入图片描述

计算公式

三角形

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
注:
第三个公式容易出问题。比如,看到一个44的行列式,本能分成四个22的矩阵,然后直接当成2*2的行列式去计算,是错误的,只有含有一个O分块矩阵的行列式才能这么算。只有长得像三角的矩阵最后才可以很方便的计算。
(-1)^mn!!

例题一

0的位置很规则

在这里插入图片描述

例题二:爪型行列式——》三角行列式

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

范德蒙

在这里插入图片描述

常用公式

在这里插入图片描述

克拉默法则——行列式的应用:求解线性方程组的一种方法

在这里插入图片描述

题型总结

三对角行列式

转化为三角行列式

在这里插入图片描述
利用数学归纳法,需说明1,2成立。
在这里插入图片描述

转载地址:http://hnmc.baihongyu.com/

你可能感兴趣的文章
Mysql学习总结(54)——MySQL 集群常用的几种高可用架构方案
查看>>
Mysql学习总结(55)——MySQL 语句大全再温习
查看>>
Mysql学习总结(56)——MySQL用户管理和权限设置
查看>>
Mysql学习总结(57)——MySQL查询当天、本周、本月、上周、本周、上月、距离当前现在6个月数据
查看>>
Mysql学习总结(58)——深入理解Mysql的四种隔离级别
查看>>
Mysql学习总结(59)——数据库分库分表策略总结
查看>>
Mysql学习总结(5)——MySql常用函数大全讲解
查看>>
Mysql学习总结(60)——并发量大、数据量大的互联网业务数据库设计规范总结
查看>>
Mysql学习总结(61)——MySQL优化之DBA级优化整理汇总
查看>>
Mysql学习总结(62)——MySQL连接com.mysql.jdbc.exceptions.jdbc4.CommunicationsException: Communications link问题
查看>>
Mysql学习总结(63)——Mysql数据库架构方案选择与分析
查看>>
Mysql学习总结(64)——Mysql配置文件my.cnf各项参数解读
查看>>
Mysql学习总结(65)——项目实战中常用SQL实践总结
查看>>
Mysql学习总结(66)——设置MYSQL数据库编码为UTF-8
查看>>
Mysql学习总结(67)——MYSQL慢查询日志
查看>>
Mysql学习总结(68)——MYSQL统计每天、每周、每月、每年数据 SQL 总结
查看>>
Mysql学习总结(69)——Mysql EXPLAIN 命令使用总结
查看>>
Mysql学习总结(6)——MySql之ALTER命令用法详细解读
查看>>
Mysql学习总结(70)——MySQL 优化实施方案
查看>>
Mysql学习总结(71)——MySQL 重复记录查询与删除总结
查看>>