【线性代数】第一章——行列式

阅读量：159 次

发布时间：2019-02-28

本文共 450 字，大约阅读时间需要 1 分钟。

本章体系

在这里插入图片描述

注：

提公因式是针对一行行、一列列来提。

两行成比例包含了两行相等。

容易搞错的概念

逆序数

在这里插入图片描述

根据逆序数的定义我们也可以计算行列式，但是这种方法十分少用，因为它基本上就是考算数。

在这里插入图片描述

余子式&代数余子式

在这里插入图片描述

除了行列式的定义，我们可以根据代数余子式对行列式进行计算。无论你按照行展开，还是按照列展开，效果都一样。

在这里插入图片描述

对于一行，它和自己的代数余子式们可以计算得到行列式的值，那对于它和其他行的代数余子式呢？(想象两行or列相同的一个行列式)。

在这里插入图片描述

计算公式

三角形

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

注：

第三个公式容易出问题。比如，看到一个44的行列式，本能分成四个22的矩阵，然后直接当成2*2的行列式去计算，是错误的，只有含有一个O分块矩阵的行列式才能这么算。只有长得像三角的矩阵最后才可以很方便的计算。

(-1)^mn!!

例题一

0的位置很规则

在这里插入图片描述

例题二：爪型行列式——》三角行列式

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

范德蒙

在这里插入图片描述

常用公式

在这里插入图片描述

克拉默法则——行列式的应用：求解线性方程组的一种方法

在这里插入图片描述

题型总结

三对角行列式

转化为三角行列式

在这里插入图片描述

利用数学归纳法，需说明1,2成立。

在这里插入图片描述

转载地址：http://hnmc.baihongyu.com/

你可能感兴趣的文章

Mysql中的using

MySQL中的关键字深入比较：UNION vs UNION ALL

mysql中的四大运算符种类汇总20多项，用了三天三夜来整理的，还不赶快收藏

mysql中的字段如何选择合适的数据类型呢？

MySQL中的字符集陷阱：为何避免使用UTF-8

mysql中的数据导入与导出

MySQL中的时间函数

mysql中的约束

MySQL中的表是什么？

mysql中穿件函数时候delimiter的用法

Mysql中索引的分类、增删改查与存储引擎对应关系

Mysql中索引的最左前缀原则图文剖析（全）

MySql中给视图添加注释怎么添加_默认不支持_可以这样取巧---MySql工作笔记002

Mysql中获取所有表名以及表名带时间字符串使用BetweenAnd筛选区间范围

Mysql中视图的使用以及常见运算符的使用示例和优先级

Mysql中触发器的使用示例

Mysql中设置只允许指定ip能连接访问(可视化工具的方式)

mysql中还有窗口函数？这是什么东西？

MYSQL中频繁的乱码问题终极解决