【线性代数】第一章——行列式

阅读量：159 次

发布时间：2019-02-28

本文共 450 字，大约阅读时间需要 1 分钟。

本章体系

在这里插入图片描述

注：

提公因式是针对一行行、一列列来提。

两行成比例包含了两行相等。

容易搞错的概念

逆序数

在这里插入图片描述

根据逆序数的定义我们也可以计算行列式，但是这种方法十分少用，因为它基本上就是考算数。

在这里插入图片描述

余子式&代数余子式

在这里插入图片描述

除了行列式的定义，我们可以根据代数余子式对行列式进行计算。无论你按照行展开，还是按照列展开，效果都一样。

在这里插入图片描述

对于一行，它和自己的代数余子式们可以计算得到行列式的值，那对于它和其他行的代数余子式呢？(想象两行or列相同的一个行列式)。

在这里插入图片描述

计算公式

三角形

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

注：

第三个公式容易出问题。比如，看到一个44的行列式，本能分成四个22的矩阵，然后直接当成2*2的行列式去计算，是错误的，只有含有一个O分块矩阵的行列式才能这么算。只有长得像三角的矩阵最后才可以很方便的计算。

(-1)^mn!!

例题一

0的位置很规则

在这里插入图片描述

例题二：爪型行列式——》三角行列式

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

范德蒙

在这里插入图片描述

常用公式

在这里插入图片描述

克拉默法则——行列式的应用：求解线性方程组的一种方法

在这里插入图片描述

题型总结

三对角行列式

转化为三角行列式

在这里插入图片描述

利用数学归纳法，需说明1,2成立。

在这里插入图片描述

转载地址：http://hnmc.baihongyu.com/

你可能感兴趣的文章

mysql千万级大数据SQL查询优化

MySQL千万级大表优化策略

MySQL单实例或多实例启动脚本

MySQL压缩包方式安装，傻瓜式教学

MySQL原理、设计与应用全面解析

MySQL原理简介—1.SQL的执行流程

MySQL参数调优详解

mysql参考触发条件_MySQL 5.0-触发器（参考）_mysql

MySQL及navicat for mysql中文乱码

MySqL双机热备份（二）--MysqL主-主复制实现

MySQL各个版本区别及问题总结

MySql各种查询

mysql同主机下复制一个数据库所有文件到另一个数据库

mysql启动以后会自动关闭_驾照虽然是C1，一直是开自动挡的车，会不会以后就不会开手动了？...

mysql启动和关闭外键约束的方法(FOREIGN_KEY_CHECKS)

Mysql启动失败解决过程

MySQL启动失败：Can't start server: Bind on TCP/IP port

mysql启动报错

mysql启动报错The server quit without updating PID file几种解决办法

MySQL命令行登陆，远程登陆MySQL