【线性代数】第一章——行列式

阅读量：159 次

发布时间：2019-02-28

本文共 450 字，大约阅读时间需要 1 分钟。

本章体系

在这里插入图片描述

注：

提公因式是针对一行行、一列列来提。

两行成比例包含了两行相等。

容易搞错的概念

逆序数

在这里插入图片描述

根据逆序数的定义我们也可以计算行列式，但是这种方法十分少用，因为它基本上就是考算数。

在这里插入图片描述

余子式&代数余子式

在这里插入图片描述

除了行列式的定义，我们可以根据代数余子式对行列式进行计算。无论你按照行展开，还是按照列展开，效果都一样。

在这里插入图片描述

对于一行，它和自己的代数余子式们可以计算得到行列式的值，那对于它和其他行的代数余子式呢？(想象两行or列相同的一个行列式)。

在这里插入图片描述

计算公式

三角形

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

注：

第三个公式容易出问题。比如，看到一个44的行列式，本能分成四个22的矩阵，然后直接当成2*2的行列式去计算，是错误的，只有含有一个O分块矩阵的行列式才能这么算。只有长得像三角的矩阵最后才可以很方便的计算。

(-1)^mn!!

例题一

0的位置很规则

在这里插入图片描述

例题二：爪型行列式——》三角行列式

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

范德蒙

在这里插入图片描述

常用公式

在这里插入图片描述

克拉默法则——行列式的应用：求解线性方程组的一种方法

在这里插入图片描述

题型总结

三对角行列式

转化为三角行列式

在这里插入图片描述

利用数学归纳法，需说明1,2成立。

在这里插入图片描述

转载地址：http://hnmc.baihongyu.com/

你可能感兴趣的文章

Mysql 学习总结（88）—— Mysql 官方为什么不推荐用雪花 id 和 uuid 做 MySQL 主键

Mysql 学习总结（89）—— Mysql 库表容量统计

mysql 实现主从复制/主从同步

mysql 审核_审核MySQL数据库上的登录

mysql 导入 sql 文件时 ERROR 1046 (3D000) no database selected 错误的解决

mysql 导入导出大文件

mysql 将null转代为0

MySQL 常用列类型

mysql 常用命令

Mysql 常见ALTER TABLE操作

mysql 往字段后面加字符串

mysql 快速自增假数据，新增假数据，mysql自增假数据

Mysql 报错 Field 'id' doesn't have a default value

MySQL 报错：Duplicate entry 'xxx' for key 'UNIQ_XXXX'

mysql 排序id_mysql如何按特定id排序

Mysql 提示：Communication link failure

mysql 插入是否成功_PDO mysql：如何知道插入是否成功

Mysql 数据库InnoDB存储引擎中主要组件的刷新清理条件：脏页、RedoLog重做日志、Insert Buffer或ChangeBuffer、Undo Log

mysql 数据库备份及ibdata1的瘦身