【线性代数】第一章——行列式

阅读量：159 次

发布时间：2019-02-28

本文共 450 字，大约阅读时间需要 1 分钟。

本章体系

在这里插入图片描述

注：

提公因式是针对一行行、一列列来提。

两行成比例包含了两行相等。

容易搞错的概念

逆序数

在这里插入图片描述

根据逆序数的定义我们也可以计算行列式，但是这种方法十分少用，因为它基本上就是考算数。

在这里插入图片描述

余子式&代数余子式

在这里插入图片描述

除了行列式的定义，我们可以根据代数余子式对行列式进行计算。无论你按照行展开，还是按照列展开，效果都一样。

在这里插入图片描述

对于一行，它和自己的代数余子式们可以计算得到行列式的值，那对于它和其他行的代数余子式呢？(想象两行or列相同的一个行列式)。

在这里插入图片描述

计算公式

三角形

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

注：

第三个公式容易出问题。比如，看到一个44的行列式，本能分成四个22的矩阵，然后直接当成2*2的行列式去计算，是错误的，只有含有一个O分块矩阵的行列式才能这么算。只有长得像三角的矩阵最后才可以很方便的计算。

(-1)^mn!!

例题一

0的位置很规则

在这里插入图片描述

例题二：爪型行列式——》三角行列式

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

范德蒙

在这里插入图片描述

常用公式

在这里插入图片描述

克拉默法则——行列式的应用：求解线性方程组的一种方法

在这里插入图片描述

题型总结

三对角行列式

转化为三角行列式

在这里插入图片描述

利用数学归纳法，需说明1,2成立。

在这里插入图片描述

转载地址：http://hnmc.baihongyu.com/

你可能感兴趣的文章

Mysql学习总结（50）——Oracle，mysql和SQL Server的区别

Mysql学习总结（51）——Linux主机Mysql数据库自动备份

Mysql学习总结（52）——最全面的MySQL 索引详解

Mysql学习总结（53）——使用MySql开发的Java开发者规范

Mysql学习总结（54）——MySQL 集群常用的几种高可用架构方案

Mysql学习总结（55）——MySQL 语句大全再温习

Mysql学习总结（56）——MySQL用户管理和权限设置

Mysql学习总结（57）——MySQL查询当天、本周、本月、上周、本周、上月、距离当前现在6个月数据

Mysql学习总结（58）——深入理解Mysql的四种隔离级别

Mysql学习总结（59）——数据库分库分表策略总结

Mysql学习总结（5）——MySql常用函数大全讲解

Mysql学习总结（60）——并发量大、数据量大的互联网业务数据库设计规范总结

Mysql学习总结（61）——MySQL优化之DBA级优化整理汇总

Mysql学习总结（62）——MySQL连接com.mysql.jdbc.exceptions.jdbc4.CommunicationsException: Communications link问题

Mysql学习总结（63）——Mysql数据库架构方案选择与分析

Mysql学习总结（64）——Mysql配置文件my.cnf各项参数解读

Mysql学习总结（65）——项目实战中常用SQL实践总结

Mysql学习总结（66）——设置MYSQL数据库编码为UTF-8

Mysql学习总结（67）——MYSQL慢查询日志

Mysql学习总结（68）——MYSQL统计每天、每周、每月、每年数据 SQL 总结